https://en.wikipedia.org/wiki/Point_in_polygon

(original code in JS: https://github.com/arkenidar/point_in_polygon)

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```
function love.load()
-- from: http://notebook.kulchenko.com/zerobrane/love2d-debugging
if arg[#arg] == "-debug" then require("mobdebug").start() end
end
local polygon={ {x=50,y=50}, {x=50,y=100}, {x=70,y=70}, {x=100,y=100}, {x=100,y=50}, }
function draw_polygon(polygon)
for x=0,500 do
for y=0,500 do
if in_concave_polygon(x, y, polygon) then
love.graphics.points({ {x,y} })
end
end
end
end
function set_polygon(new)
polygon = new
end
function love.draw()
draw_polygon(polygon)
end
function sign(x)
if x == 0 then
return 0
elseif x > 0 then
return 1
else
return -1
end
end
function side(px, p1, p2)
return sign((p2.x - p1.x) * (px.y - p1.y) - (p2.y - p1.y) * (px.x - p1.x))
end
function ring_index(index, size)
if index <= size then
if index < 1 then
return index+size
else
return index
end
else
return index-size
end
end
-- x,y: a given point, polygon: a polygon (list of points)
function in_convex_polygon(x, y, polygon)
-- minimum of 3 vertices
-- minimo 3 vertici oppure considerato punto esterno.
if #polygon < 3 then return false end
for i = 1, #polygon do
local i1,i2
i1 = ring_index(i, #polygon)
i2 = ring_index(i + 1, #polygon)
if side({x=x,y=y}, polygon[i1], polygon[i2]) > 0 then
return false
end
end
return true
end
function in_concave_polygon(x, y, polygon)
-- minimum of 3 vertices
-- minimo 3 vertici oppure considerato punto esterno.
if #polygon < 3 then return false end
while true do
-- find the first concavity vertex if there is one
-- trova la prima concavità se c'è, ovvero
-- il primo vertice che rende questo poligono un poligono concavo.
local p = polygon
local first_concavity_vertex = nil
for i=1,#polygon do
local i1,i2,i3
i1 = ring_index(i + 1, #polygon)
i2 = ring_index(i - 1, #polygon)
i3 = ring_index(i, #polygon)
local is_concavity = side(p[i1], p[i2], p[i3]) == 1
if is_concavity then
first_concavity_vertex = i
break
end
end
-- if no concavity is found then the polygon is convex
-- senza concavità il poligono è convesso.
-- (la gestione dei poligoni convessi è semplice
-- e si combina con questa casistica dei poligoni anche concavi
-- se almeno una concavità è presente).
if first_concavity_vertex == nil then
return in_convex_polygon(x, y, polygon)
end
-- if polygon is concave:
-- se il poligono è concavo:
-- form a "concavity triangle"
-- 1 - forma un triangolo di concavità
-- con il vertice concavo ed i 2 vertici adiacenti
local vertex_index = first_concavity_vertex
local i1, i2, i3
i1 = ring_index(vertex_index + 1, #polygon)
i2 = ring_index(vertex_index, #polygon)
i3 = ring_index(vertex_index - 1, #polygon)
local concavity = { polygon[i1], polygon[i2], polygon[i3] }
-- if point in "concavity triangle" return false (outside)
-- 2 - se il punto è nel triangolo di concavità (passo 1)
-- il punto è fuori
if in_convex_polygon(x, y, concavity) then
return false
end
-- form a new (!) polygon with the concavity removed
-- 3 - forma un nuovo poligono con questa concavità rimossa
-- (o meglio con rimosso il punto della prima concavità)
local new_polygon = {}
for i=1,#polygon do
if i ~= vertex_index then
table.insert( new_polygon, polygon[i] )
end
end
-- go to the cycle beginning using the polygon
-- with the concavity removed as a polygon to test
-- 4 - ripeti ma usando il nuovo poligono con
-- quel punto di concavità rimosso (passo 3) come poligono da testare
polygon = new_polygon
end
end
function love.keypressed(key, u)
--Debug
if key == "rctrl" then
--set to whatever key you want to use
--currently bound to RightControl key
debug.debug()
end
end
```